Сравнивая это соотношение с законом Шарля p1/p2=T1/T2, найдем
Итак, термодинамическая температура газа пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа. Напомним, что о связи температуры газа со средней кинетической энергией его молекул мы уже говорили в §216. Так как средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна квадрату средней скорости *) молекул, то наше сопоставление приводит к выводу, что термодинамическая температура газа пропорциональна квадрату средней скорости молекул газа и что скорость молекул растет пропорционально корню квадратному из термодинамической температуры.
Теперь возьмем два разных газа при одинаковых температурах и давлениях. Согласно закону Авогадро (§ 241) число молекул в единице 'объема одинаково. В таком случае мы можем написать
где индексы 1 и 2 относятся к первому и второму газам; отсюда
(243.3)
т. е. при данной температуре средние скорости молекул обратно пропорциональны корням квадратным из масс молекул. Например, в смеси кислорода и водорода средняя скорость молекул кислорода в четыре [раза меньше средней скорости молекул водорода.
*) Строго говоря, средняя кинетическая энергия молекул пропорциональна не квадрату средней скорости, а среднему значению квадрата скорости. Эти величины пропорциональны, но не равны друг другу:
(v2)средн= 1,178 (vсредн)2. далее